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2013年11月23日 (土)

BIG 10億円 期待値とキャリーオーバーの計算(訂正あり)

2013/11/24 1:50
期待値の計算間違えてたので訂正です。

今週末(11/23購入締め切り)のBIGは、賞金が上がり10億円となりました。

かなり人気のようなので、期待値と、キャリーオーバーの残高計算をしてみました。

11/23朝の時点で、すでに約2600万口の購入があります。(普段は500万口程度)。

そのため、最終的に3000万口程度の購入になると思われます。

期待値:

前回のキャリーオーバー: 7,145,466,342円

今回の売り上げから一等に配分される金額 300円 x 0.38 = 114円

今回の1等に積み立てられる額: 30,000,000口 x 114円 = 3,420,000,000円

1等賞金 合計 10,565,466,342円

1等が当たる確率は、1/4782969なので、1/4782969 x 30,000,000 = 6.27口当選するはずです。

6.27口だと、キャリーオーバー100億はすべて消化しないので、1等は10億の当選金になると思われます。

4782969口につき1本、1等10億が出るので、一口あたりの1等期待値は、

1,000,000,000/4,782,969 = 209円

となります。

1口あたりの1等期待値: 10565466342(円) / 30,000,000(口) = 352円

2等以下の期待値: 150円 - 114円 = 36円

 

352円+36円= 388円

 

購入金額は、一口300円なので、期待値は、一応プラスとなります。

期待値プラスといっても、確実に回収しようとすると、30億以上の投資が必要になるかな。

2等以下の期待値は、 150円 - 114円 = 36円

なので、トータルの期待値は

209円+36円 = 245円

となり、購入金額300円に対し、期待値マイナスです。(還元率は、宝くじと比較したら、ましなほうですが..

キャリーオーバー残高

今回の1等当選口数: 1/4782969(当選確率) x 30,000,000(口) = 6.27

今回の1等当選口数は、6口前後となります。

次回のキャリーオーバー残高は以下のようになります。

1等が5口の場合:
 105億円 - 50億円 = 約55億円

1等が6口の場合:
 105億円 - 60億円 = 約45億円 ← このあたりが平均 

1等が7口の場合:
 105億円 - 70億円 = 約35億円

1等が8口の場合:
 105億円 - 80億円 = 約25億円

もし、1等口数が11口以上に上ぶれすると、キャリーオーバがなくなる可能性まであります。

キャリーオーバー分のすべてを1等の賞金に分配する計算してました。完全に勘違いです。

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